| Главная |
Від автора
ВСТУП ... 5
Глава 1
ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ ТА ПРИНЦИПИ ДОСЛІДЖЕННЯ ОПЕРАЦІЙ ... 16
1.1. Об'єкт дослідження ... 16
1.2. Мета та цілі дослідження ... 18
1.3. Моделювання в теорії дослідження операцій ... 19
1.4. Математичне моделювання ... 21
1.5. Операційні системи, призначені для людей ... 25
Питання для самоконтролю ... 26
Глава 2
МЕТОДИКА ПРОВЕДЕННЯ ДОСЛІДЖЕННЯ ОПЕРАЦІЙ ... 28
2.1. Визначення мети та значимості цілей ... 28
2.2. Дослідження стратегій ... 31
2.3. Планування етапів розбудови проекту ... 32
2.4. Визначення проблеми дослідження ... 34
2.5. Розбудова математичної моделі ... 38
2.6. Інформаційне забезпечення та вибір числових методів ... 43
2.7. Розробка технічного завдання, програмування та відладка ... 45
2.8. Накопичення даних ... 44
2.9. Перевірка дієздатності моделі ... 45
Питання для самоконтролю ... 47
Глава З
ВИРОБНИЧІ ФУНКЦІЇ ... 49
3.1. Поняття виробничої функції ... 49
3.2. Виробничі функції однієї змінної ... 52
3.3. Багатофакторні виробничі функції ... 61
3.4. Загальні властивості виробничих функцій ... 64
3.5. Визначення параметрів виробничих функцій ... 66
3.5.1. Елементи теорії обробки даних спостереження ... 69
3.5.2. Лінійна парна регресія ... 72
3.5.3. Оцінки параметрів лінійної парної регресії ... 74
3.5.4. Нелінійна парна регресія ... 77
3.5.5. Перевірка значимості рівняння регресії ... 80
3.5.6. Поняття про багатовимірні кореляцію та регресійний аналіз ... 84
3.6. Граничні та середні значення виробничих функцій ... 89
3.7. Врахування часу при розбудові виробничих функцій ... 93
Питання для самоконтролю ... 94
Глава 4
ПРОГНОЗУВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ ПОКАЗНИКІВ З ВИКОРИСТАННЯМ ЧАСОВИХ РЯДІВ ... 95
4.1. Загальні поняття ... 95
4.2. Часові ряди ... 97
4.2.1. Різновиди часових рядів ... 97
4.2.2. Тренд ... 97
4.2.3. Проміжки переоцінки та уточнення прогнозу ... 99
4.2.4. Вихідні дані ... 100
4.3. Аналіз тенденцій зміни рівнів часового ряду ... 101
4.3.1. Дослідження тенденції зміни середнього рівня ... 101
4.3.2. Елементарні засоби статистичного аналізу динаміки часових рядів ... 105
4.3.3. Плинні середні ... 106
4.3.4. Зважені плинні середні ... 108
4.3.5. Середні прирости ... 109
4.3.6. Темпи зростання та середні темпи приросту ... 111
4.4. Короткотермінове прогнозування ... 112
4.4.1. База та горизонт прогнозу ... 114
4.4.2. Прогнозування стаціонарних показників ... 115
4.4.2.1. Експоненціальна зважена середня ... 116
4.4.3. Прогнозування нестаціонарних показників ... 118
4.4.3.1. Характери трендів ... 118
4.4.3.2.Типи трендів ... 119
4.4.4. Лінійно-адитивна модель прогнозування ... 119
4.4.5. Визначення точності короткотермінового прогнозу ... 121
4.4.6. Контроль при короткотерміновому прогнозуванні ... 122
4.4.7. Поняття про адаптивне прогнозування ... 124
4.5. Методи середньо та довготермінового прогнозування ... 126
4.5.1. Вихідні положення ... 126
4.5.2. Автокореляція ... 129
4.5.3. Екстраполяція тренда для розрахунків прогнозу ... 134
4.5.4. Оцінки точності та надійності прогнозу ... 135
4.5.4.1. Оцінка дисперсії прогнозу ... 137
4.5.4.2. Інтервал довіри прогнозу для лінійного тренда ... 141
4.5.4.3. Інтервали довіри для трендів, аналітичні форми яких можна привести до лінійних ... 145
4.6. Використання індикаторів та індексів ... 146
Питання для самоконтролю ... 152
Глава 5
ЗАГАЛЬНА ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ (ЗЛП)...153
5.1. Приклади задач лінійного програмування ... 153
5.2. Різні форми запису задачі лінійного програмування ... 156
5.3. Геометричне тлумачення задачі лінійного програмування ... 160
Питання для самоконтролю ... 169
Глава 6
НЕОБХІДНІ ВІДОМОСТІ З ЛІНІЙНОЇ АЛГЕБРИ ... 170
6.1. Числа, вектори, n-мірний простір Евкліда ... 170
6.2. Матриці та визначники ... 175
6.3. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь ... 180
Питання для самоконтролю ... 190
Глава 7
СИМПЛЕКСНИЙ МЕТОД РОЗВ'ЯЗАННЯ ЗАДАЧ ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ ... 191
7.1. Опорні плани задачі лінійного програмування ... 191
7.2. Оцінки опорних планів ... 195
7.2.1. Ознака оптимальності опорного плану ... 196
7.2.2. Ознака необмеженості цільової функції в допустимій області ... 201
7.2.3. Ознака наявності нескінченної множини оптимальних планів ... 201
7.2.4. Вироджені плани задачі лінійного програмування та проблема зациклення ... 202
7.3. Алгоритм симплексного методу розв'язання невироджених задач лінійного програмування ... 204
7.4. Пошук вихідного опорного плану ... 205
7.5. Симплексний метод з використанням фіктивного базису ... 208
Питання для самоконтролю ... 212
Глава 8
СПРЯЖЕНІ ЗАДАЧІ ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ ... 213
8.1. Поняття спряженості (двоїстості) ... 213
8.2. Відповідність між змінними спряжених задач ... 217
8.3. Теореми спряженості ... 219
8.4. Економічний зміст оптимальних планів спряжених задач ... 221
Питання для самоконтролю ... 226
Глава 9
ОСОБЛИВІ ЗАДАЧІ ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ. ТРАНСПОРТНА ЗАДАЧА ... 227
9.1. Загальні зауваження ... 227
9.2. Транспортна задача ... 229
9.3. Збалансовані та незбалансовані моделі транспортної задачі ... 232
9.4. Побудова опорного вихідного плану ... 234
9.5. Метод потенціалів пошуку оптимального плану ... 237
Питання для самоконтролю ... 246
Глава 10
ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ ЛІНІЙНОГО ЦІЛОЧИСЛОВОГО ТА ДИСКРЕТНОГО ПРОГРАМУВАННЯ ... 247
10.1. Особливості задачі цілочислового та дискретного програмування ... 247
10.2. Короткий огляд основних засад методів розв'язання задач цілочислового лінійного програмування ... 248
10.3. Метод відтинання (метод Р. Гоморі) у розв'язанні задач цілочислового програмування ... 250
10.4. Метод розгалужень і меж ... 257
Питання для самоконтролю ... 263
Глава 11
НЕЛІНІЙНЕ ПРОГРАМУВАННЯ ... 264
11.1. Задача нелінійного програмування ... 264
11.2. Опуклі та угнуті функції, їх властивості ... 267
11.3. Умовний екстремум класичної теорії. Метод множників Лагранжа, їх економічний зміст ... 272
11.4. Задача опуклого програмування. Графо-аналітичний розв'язок у просторі двох змінних ... 276
11.5. Необхідні та достатні умови оптимальності в задачі опуклого програмування. Теорема Куна-Таккера ... 279
11.6. Задача квадратичного програмування ... 281
11.7. Градієнтні методи ... 284
11.8. Метод штрафних функцій ... 292
Питання для самоконтролю ... 298
Глава 12
МЕТОДИ ПЛАНУВАННЯ ТА УПРАВЛІННЯ МЕРЕЖАМИ ... 299
12.1. Призначення та сфера використання ... 299
12.2. Основні поняття теорії графів ... 300
12.3. Побудова правильної нумерації вершин графу ... 301
12.4. Алгоритм пошуку найкоротшого шляху мережі (графу) ... 303
12.5. Побудова графу планування та управління мережею (ПУМ) ... 305
12.6. Упорядкування графу ПУМ, обчислення основних параметрів ... 309
12.7. Аналіз та оптимізація планування й управління мережею ... 320
Питання для самоконтролю ... 325
Глава 13
МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ ... 326
13.1. Основні поняття ... 326
13.2. Управління однономенклатурними запасами ... 327
13.3. Статична модель управління багатономенклатурними запасами ... 335
13.4. Стохастичні моделі управління запасами ... 338
Питання для самоконтролю ... 346
Глава 14
ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ ГРИ В РОЗВ'ЯЗАННІ ГОСПОДАРСЬКИХ ЗАДАЧ ... 347
14.1. Основні поняття теорії гри ... 347
14.2. Класифікація моделей ігор ... 348
14.3. Математичне моделювання конфліктних ситуацій ... 349
14.4. Розв'язання матричних ігор у чистих стратегіях ... 351
14.5. Розв'язання матричних ігор у змішаних стратегіях ... 355
14.6. Приведення матричної гри до задачі лінійного програмування ... 361
14.7. Ігри з ненульовою сумою та кооперативні. Моделювання проблем мікроекономіки з використанням математичного апарата теорії гри ... 367
14.8. Позиційні ігри як моделювання проблеми вступу до ринку ... 370
14.9. Теорія гри та прийняття управлінських рішень ... 374
Питання для самоконтролю ... 381
Глава 15
МОДЕЛІ ДИНАМІЧНОГО ПРОГРАМУВАННЯ ... 382
15.1. Історична довідка ... 382
15.2. Приклади розв'язання задач методом динамічного програмування ... 383
15.2.1. Задача пошуку найекономнішого маршруту доставки вантажу ... 383
15.2.2. Задача розширення виробничих потужностей за умови відрахувань від прибутку з метою одержання максимального зиску ... 387
15.3. Загальна постановка задачі динамічного програмування ... 394
15.4. Принцип оптимальності та структура рівняння Белмана ... 398
15.5. Задача оптимального розподілу коштів на реконструкцію та модернізацію між кількома об'єктами ... 403
Питання для самоконтролю ... 409
Глава 16
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ МАСОВОГО ОБСЛУГОВУВАННЯ ... 410
16.1. Основні поняття та класифікація моделей СМО ... 411
16.2. Коротка історична довідка ... 412
16.3. Класифікація систем масового обслуговування ... 413
16.4. Основні засади математичного моделювання роботи систем масового обслуговування ... 414
16.5. Терміни виконання вимог (обслуговування) ... 420
16.6. Графічне моделювання систем масового обслуговування ... 423
16.7. Чисті системи масового обслуговування за необмеженої черги ... 426
16.7.1. Одноканальні СМО з очікуванням ... 426
16.7.2. Багатоканальні СМО з очікуванням ... 434
16.8. Рівняння Колмогорова ... 437
16.9. Граничні ймовірності стабільної роботи СМО ... 441
16.10. Процес розмноження та вимирання ... 446
Питання для самоконтролю ... 448
Глава 17
ІМІТАЦІЙНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ОПЕРАЦІЙНИХ СИСТЕМ ... 449
17.1. Імітаційний підхід ... 449
17.2. Задачі економіки, при розв'язанні яких доцільно використовувати імітаційне моделювання ... 450
17.3. Кроки практичної реалізації імітаційного моделювання ... 452
17.4. Приклад блок-схеми імітаційної моделі ... 453
Питання для самоконтролю ... 456
Глава 18
ДОСЛІДЖЕННЯ ІНВЕСТИЦІЙНИХ ПРОЕКТІВ ... 457
18.1. Задача вибору інвестиційного проекту ... 457
18.2. Дисконтування грошових потоків ... 458
18.3. Прибуток та інфляція ... 463
18.4. Оцінка інвестиційного ризику ... 470
18.5. Одна з інвестиційних моделей при використанні банківського кредиту ... 471
Питання для самоконтролю ... 475
Глава 19
ЕКСПЕРТНІ ОЦІНКИ В МЕНЕДЖМЕНТІ ... 476
19.1. Задача прийняття рішень ... 476
19.2. Експертні оцінки ... 177
19.3. Оцінювання об'єктів при проведенні експертиз ... 179
19.4. Аналіз узгодженості експертних оцінок ... 485
19.5. Підготовка та проведення експертиз ... 487
Питання для самоконтролю ... 490
Глава 20
ФІНАНСОВИЙ СТАН ПІДПРИЄМСТВА, ДІАГНОСТИКА БАНКРУТСТВА ... 491
20.1. Необхідність і значимість оцінки фінансового стану підприємства ... 491
20.2. Фінансовий аналіз ... 491
20.3. Основні показники фінансового стану підприємства ... 493
20.3.1. Показники оцінки майнового стану ... 493
20.3.2. Показники оцінки фінансової стійкості ... 494
20.4. Аналіз фінансової стійкості підприємства ... 495
20.4.1. Поняття фінансової стійкості ... 495
20.4.2. Фінансова стійкість стосовно джерел покриття обігових коштів ... 495
20.4.3. Показники платоспроможності (ліквідності) ... 496
20.5. Банкрутство: фінансові та правові питання ... 497
20.5.1. Поняття банкрутства. Фінансовий стан підприємства та банкрутство ... 497
20.5.2. Діагностика банкрутства ... 500
Питання для самоконтролю ... 507
Глава 21
ВИКОРИСТАННЯ ПАКЕТІВ ПРИКЛАДНИХ ПРОГРАМ (ППП) У ДОСЛІДЖЕННІ ОПЕРАЦІЙ ... 508
21.1. Загальна характеристика ППП ... 508
21.2. Засоби пакетів статистичних програм для обробки та аналізу даних ... 509
21.3. Математичні ППП ... 511
21.3.1. Пакет Maple ... 512
21.3.1.1. Загальна характеристика ... 513
21.3.1.2. Робоча панель Maple ... 513
21.3.1.3. Довідкова підсистема Maple ... 514
21.3.1.4. Типи даних ... 515
21.3.1.5. Підпрограма Networks ... 516
21.3.1.6. Підпрограма Stats ... 520
21.3.1.7. Підпрограма Simplex ... 520
21.4. Microsoft Excel 2000 як інструмент для вирішення задач математичного програмування ... 529
21.4.1. Функції Excel ... 531
21.4.2. Апроксимація даних ... 537
21.4.2.1. Функції апроксимації кривої ... 538
21.4.2.2. Регресійний аналіз ... 542
21.4.2.3. Використання ліній тренда ... 544
21.4.3. Інструменти Excel для аналізу даних і пошуку оптимальних рішень ... 548
21.4.3.1. Аналіз за сценарієм «що буде - якщо ... 548
21.4.3.2. Аналіз за сценарієм «що треба - щоб ... 552
21.4.3.2.1. Підбір параметра ... 553
21.4.3.2.2. Графічний підбір параметра ... 555
21.4.3.2.3. Пошук рішення ... 557
Питання для самоконтролю ... 568
БІБЛІОГРАФІЯ ... 569
Получить книгу
"Ульянченко О. В. Дослідження операцій в економіці"